“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”。 01什么是将军饮马？【问题描述】 如图，将军在图中点A处，...

上一篇【解题策略】最值系列之将军饮马（一）我们了解了常见的“将军饮马”问题，本篇继续介绍两种其他类型的将军饮马~ 01将军过桥已知将军在图中点A处，现要过河去往B点的军营，桥必须垂直于河岸建造，问：桥...

最值问题的必要条件是至少有一个动点，因为是动态问题，所以才会有最值．在将军饮马问题中，折点P就是那个必须存在的动点．并且它的运动轨迹是一条直线，解题策略就是作端点关于折点所在直线的对称即可． 当然，动...

在上一篇【解题策略】最值系列之辅助圆（一）我们了解了根据圆的定义来构造辅助圆，本文介绍另外两种方式： 1、定边对直角； 2、定边对定角． 01定边对直角【知识回顾】直径所对的圆周角是直角． 【构造思路...

在辅助圆问题中，我们了解了求关于动点最值问题的方式之一——求出动点轨迹，即可求出关于动点的最值． 本文继续讨论另一类动点引发的最值问题，在此类题目中，题目或许先描述的是动点P，但最终问题问的可以是另一...

在上一篇我们探讨了动点轨迹为圆的瓜豆原理问题，本文介绍动点轨迹为直线或其他图形的情况，原理是一样的，抓主动点与从动点之间的关系从而得从动点的轨迹． 01 动点轨迹之“直线” 引例1 如图，P是直线BC...

在前面的最值问题中往往都是求某个线段最值或者形如PA+PB最值，除此之外我们还可能会遇上形如“PA+kPB”这样的式子的最值，此类式子一般可以分为两类问题：（1）胡不归问题；（2）阿氏圆．本文简单介绍...

在前面的“胡不归”问题中，我们见识了“kPA+PB”最值问题，其中P点轨迹是直线，而当P点轨迹变为圆时，即通常我们所说的“阿氏圆”问题．所谓“阿氏圆”，是指由古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的圆的概念，在...

皮耶·德·费马，17世纪法国数学家，有“业余数学家之王”的美誉，之所以叫业余并非段位不够，而是因为其主职是律师，兼职搞搞数学．费马在解析几何、微积分等领域都有卓越的贡献，除此之外，费马广为人知的是以其...