奇阶幻方通用构造法及规律

报名
奇阶幻方通用构造法
口诀:
1 居上行正中央,
依次斜填切莫忘,
上出框界往下写,
右出框时左边放,
重复便在下格填,
出角重复一个样。
解释:
1)在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…;
2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列;
3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行;
4)如果右上方已有数字和出了对角线,则向下移一格继续填写。
5)也可将所填数在幻方中所对应的数填在幻方中对应的位置。
例如:1为第一行中间数,则将对应的9填在最后一行的中间。2以次类推。
按照这种方式,做镜像或旋转对称,可得到实际相同的其他填法:
只要将1放于四个变格的正中,向幻方外侧依次斜填其余数字;若出边,将数字调到另一侧;若目标格已有数字或出角,回一步填写数字,再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字。
规律
以下规律对所有三阶幻方均成立:
幻和=3×中心数
过中心的线
过中心的线上的三个数,依次成等差数列。或者说,关于中心位置对称的两数,平均数是中心数
weinxin
咨询微信
学习问题,扫一扫我
报名
avatar
  • 本文由 发表于 2015年11月9日23:53:19
【解题策略】最值系列之将军饮马(一) 数学

【解题策略】最值系列之将军饮马(一)

 “白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题,通常称为“将军饮马”。 01什么是将军饮马?【问题描述】 如图,将军在图中点A处,...
【解题策略】最值系列之将军饮马(二) 数学

【解题策略】最值系列之将军饮马(二)

上一篇【解题策略】最值系列之将军饮马(一)我们了解了常见的“将军饮马”问题,本篇继续介绍两种其他类型的将军饮马~ 01将军过桥已知将军在图中点A处,现要过河去往B点的军营,桥必须垂直于河岸建造,问:桥...
【解题策略】最值系列之辅助圆(一) 数学

【解题策略】最值系列之辅助圆(一)

最值问题的必要条件是至少有一个动点,因为是动态问题,所以才会有最值.在将军饮马问题中,折点P就是那个必须存在的动点.并且它的运动轨迹是一条直线,解题策略就是作端点关于折点所在直线的对称即可. 当然,动...