小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨

报名

正方体的展开与围拢,具有一定的抽象性,对于小学生来说,自然是难以突破的知识点了,请结合下面的动画,来进行教学。

正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:


  1. 1—4—1型:中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形——口诀:中间四个一连串,两边各一随便放

小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨

【上图从两个面相对以及两个面错开(或间1个正方形)来研究,共有四种情形】

小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨

【上图从两个面在两端且相对来研究,共有一种情形。注意,旋转后与上面情形相同的算重复】

小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨

【上图从两个面相错开且间隔两个正方形来研究,共有一种情形。注意,旋转后与上面情形相同的算重复】

小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨

综上所述,1-4-1型展开后共有6种情况,注意要求学生知悉观察逐一展开与围拢两个互逆的操作过程。


2. 【2-3-1型结构】共三行,中间一行3个作侧面,共有3种基本图形

口诀:二三紧连挪一个,三一相连一随便

小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨

小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨

【注意,如果出现了 田 字结构,一并不可能围拢成正方体】

小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨


3. 【2-2-2结构】有三行,每行两个正方形——口诀:两两相连各挪一

小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨

4. 【3-3结构】只有两行,每行有三个正方形

口诀:三个两排一对齐

小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨


口诀:

中间四个一连串,两边各一随便放 1-4-1

二三紧连挪一个,三一相连一随便 2-3-1

两两相连各挪一 2-2-2

三个两排一对齐 3-3

不能出现“7”字,“凹”字,“田”字形

小学数学动态教学案例1:正方体展开图规律探讨

weinxin
咨询微信
学习问题,扫一扫我
报名
  • 本文由 发表于 2018年3月16日10:31:37