小学各年级奥数重难点解析(一、二、三)

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一年级奥数
  一年级的孩子刚刚踏入小学。不论是学习习惯还是学习方法,都需要全面的培养和正确的引导,这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。
学习重点难点解析:
1
巧算与速算的基本知识
  对于一年级的学生来说,计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律,化繁为简,那么学生一定能够增强学习数学的信心,提高学习数学的兴趣。另外,计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学,首先就要过计算这关。
2
认识并学会数各种基本图形
  正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导,使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使学生建立起有序思维,为建立思维模式打下基础。
3
学习简单的枚举法
  枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在课本中,介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式,将复杂抽象的问题 形象化,便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维方式,学习之初将抽象问题形象化,能够更好地引导学生去主动思考,建立起自己的思维方式。
4
数字的奇与偶、
不等与相等等关于数论的基础知识
  数论问题是后续学习中的一个重点,而这学期将要学到的:数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础,在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解,使华数学习更加系统。
二年级奥数
  二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期,学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力,也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。对于二年级的学生家长来说,激发孩子对华数的兴趣是最主要的。
学习重点难点解析:
1
计算要过关
  对于二年级学生的奥数学习来说,最先碰到的问题就是计算问题,计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学习情况,孩子还没有学习乘除法的列竖式,尤其是乘法的列竖式在二年级的学习中要求的比较多,比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法,另外一些应用题中也会有所应用。所以对于下册华数学习的学生,首先计算关一定要过。
2
枚举是难点
  对于二年级的学生来说,有序思维和抽象思维是比较困难的,对于问题,二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需 要的就是孩子的有序思维,比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法,下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序,同时直观性不强,对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化,比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。
3
应用题要接触
  二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分,对于倍数等概念也有学习,建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题,但是难度不要像三年级华数课本中那样大。
三年级奥数
  三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段,只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧,才能有效的促进今后的数学学习,最终在竞赛、以及小升初中有所斩获。
学习重点难点解析:
  三年级属于奥数学习打基础阶段,孩子进入三年级以后,随着年龄的增长,孩子的计算能力,认知能力,逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高,这个时期是奥数思维形成的关键时期,是学奥数的黄金时段,所以能否把握住三年级这一黄金时段,关系到以后小升初的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的 关键知识点。
1
运用运算定律及性质速算与巧算
  计算是数学学习的基本知识,也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案,是历年数学竞赛考察的一个基本点。在三年级,主要学习了加法与乘法运算定 律,其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点;除此之外,竞赛中还时常考察带符号搬家与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思 路。例如:17×5+17×7+13×5+13×7
  问题解析:由于四个加项没有公共的乘数,不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率,在观察的思路,原式=(17×5+17×7)+(13×5+13×7)=17×(5+7)+13×(5+7)=17×12+13×12=(17+13)×12=30×12
2
学习假设思想解决鸡兔同笼问题
  鸡兔同笼问题源于我国1500年前左右的伟大数学著作《孙子算经》,其中记载的31题,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几 何?翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
  问题解析:我们知道每只鸡2只脚,每只兔子4只脚,我们不妨假设笼子里面只有鸡,那么应该有只脚,而事实上有94只脚,原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。
  我们知道,每只兔子比鸡多2只脚,那么一共应该有只兔子,剩下了35-12=23只鸡。
  对于一般的鸡兔同笼问题,我们有鸡数=(兔的脚数总头数-总脚数)(兔的脚数-鸡的脚数)
  兔数=(总脚数-鸡的脚数总头数)(兔的脚数-鸡的脚数)
3
平均数应用题
  平均数这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。例如,三年级上学期期末考完试,可以计算全班同学的数学平均成绩,同学与爸爸妈妈三 个人的平均年龄等等,都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据我们所举的例子,可以总结出求平均数的一般公式:总数和÷人数(或个数)=平均数。比如 说人大附小三年级(一)班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93,95,98,97,90,那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢?
  问题解析:根据我们总结的公式,首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475,所以他们的平均分是475&÷5=95(分)。
4
和差倍应用题
  和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题,一般可应用公 式:数量和÷对应的倍数和=1倍量;差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系,求大小两个数的应用题,一般可应用公式:数量差÷对应的倍数 差=1倍量;和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数的应用题一般可应用公式:大数=(数量和+数量差)÷2,小数=(数量和-数量 差)÷2。为了帮助我们理解题意,弄清题目中两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系,以便于找到解题的途径。
5
年龄问题
  基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时,年龄问题也有其鲜明的特点:任何两个人之间的年龄差保持不变。解决年龄问题,关键就是要抓住以上两点。例如:哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍,今年哥哥比弟弟大5岁,那么今年弟弟多少岁?
  问题解析:由于两人之间的年龄差不变,在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁,那时哥哥是弟弟年龄的2倍,这就变成了一道差倍问题,也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷(2-1)=5(岁),所以今年弟弟5-2=3(岁)。
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  • 本文由 发表于 2015年12月22日12:23:18
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